注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

张军的博客

复旦大学中国经济研究中心主任

 
 
 

日志

 
 
关于我
张军  

张军

网易考拉推荐

为什么和70有关?  

2009-11-15 20:53:13|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

 

为什么和70有关?

 

 

 

前几天我收到一个并不认识的网友的电邮,说他在网上看到了下面这段文字(经查这是林毅夫教授最近在北京的一个演讲的部分内容):我是研究经济的一个学者,从长期经济发展来讲,科技创新确实是一个国家、一个社会经济发展最根本的动力,根据一个非常有名的经济学家安德森·麦蒂森的研究,在18世纪以来,现在全世界最发达的西部地区,他们平均每人的年均收入增长只有0.05%,换算起来是要1400年人均收入才能够增加1倍。进入到18世纪、19世纪以后,人均收入的增长一下子增加了快1倍,从每年0.05%变成每年可以达到1个百分点,换算起来人均收入要增加1倍所需要的时间从1400年缩短为只要70年。进入到20世纪以后,人均收入增长速度又提高了1倍,从人均每年1%变成2%,每年以2%的增长要35年年均收入就可以增加1倍。到了50年代、60年代以后,像欧洲、美国这些发达的地区,人均收入的增长还是每年2%,但是有一批新兴工业化城市,他们的人均收入增长每年达到7%、8%,如果是7%的增长,10年的时间人均收入就可以翻倍。为什么跟18世纪以前来比人均收入增长得出了翻天覆地的变化?其实背后的原因就是在技术创新。

 

这位网友提出的问题是,如果平均每人的年均收入增长只有0.05%,为什么要1400年人均收入才能够增加1倍?每年2%的增长为什么只要35年年均收入就可以增加1倍?这是怎么算出来的?

 

其实,用心的读者从上面的数字中可以发现一个有趣的数字规律。例如,0.05与1400相乘等于70, 而2与35相乘也等于70, 7与10相乘也等于70。这好像就是说,计算收入翻番的方法和70这个数字有密切的关系。那么, 我们不禁要问,为什么和70这个数字有关系呢?

 

这其实是来自于一个相当古老的复利计算的方法或者经济学家今天所说的指数增长的计算方法。比如,我有一笔钱(M0),现在的年利率是r,也就是说,每年的增长率是r,那么,经历多少时间(t)之后我的这笔钱可以翻番呢?根据复利的方法,我们应该可以写出下面的关系式:

 

2M0=M0(1+r)t

 

我们对上式两边取自然对数,于是就有了下面的式子:

 

Ln2=tln(1+r)

 

这样的话,

 

t=ln2/ln(1+r)

 

由于ln2大概等于0.7,而ln(1+r)大概等于r,所以,我的这笔钱翻番的时间就可以算出来了:

 

t≈0.7/r

 

r是增长率,是用%表示的,比如为2%, 那么于是t 也就等于70/2=35(年)。这就是经济学家所谓的“70规则”的来历。用它可以很容易计算出经济增长率与实现收入翻番的时间之间的数量关系。

    

  评论这张
 
阅读(539)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017